Un peu de mathématiques d'amateur qui ne se prend pas au sérieux...
Un illustre collègue adepte de l'adjectif "outrant" et moi-même avons décidé que la somme d'un entier et de son carré serait un nombre "outrant", ce qu"on peut presque-formaliser:
n + n^2 , où n est un entier positif
Qu'on peut exprimer comme le produit de deux entier consécutifs:
n(n + 1)
Les premiers nombres outrants sont 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462, 506, 552, 600, 650...
On appelle "puissance outrante" le nombre outrant de base n, 5 à la puissance outrante vaut 30. On note la puissance outrante par un exposant O (la lettre, pas le chiffre), comme dans 11^O = 132.
En fait en cherchant un peu, ces braves petiots n'ont aucune propriété amusante, si ce n'est que 42 en fait partie (puisque c'est 6 à la puissance outrante), ce qui est un fait qui a été accueilli avec beaucoup de joie puisque l'outrant compagnon de mathématiques du dimanche est presque aussi fan de l'humour d'H2G2 que moi-même. 42 est un nombre outrant, et ça c'est vraiment outrant!
L'avantage est aussi qu'un nombre outrant n'est pas fonction des précédents, ce qui facilite la tâche quand pour l'une ou l'autre outrante raison on a besoin de nombres outrants quelconques éventuellement très grands. De la même manière, si on veut obtenir le plus petit nombre outrant qui soit supérieur à un nombre donné, il suffit d'élever sa racine à la puissance outrante. Pratique.
Allez, plus sérieusement, le produit de deux entiers consécutifs a été déjà baptisé et ausculté. On appelle ces nombres les "nombres oblongs", "nombres proniques", ou encore "nombre hétéroméciques". Pourquoi oblong? Parce qu'exprimés figurativement ça donne quelque chose comme ceci:
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Un certain John Conway en a parlé en long et en large, d'ailleurs. Oui, le même John Conway que le jeu de la vie.
Je sais, ça ne sert à rien, c'est d'ailleurs pour ça que c'est indispensable.