tag:blogger.com,1999:blog-8957427119997194894.post9134774698096554709..comments2010-04-27T11:41:09.260+02:00JKBhttp://www.blogger.com/profile/14128397040730646560jkb@jkbockstael.beBlogger3125tag:blogger.com,1999:blog-8957427119997194894.post-47786416111332071022009-07-23T18:06:39.221+02:002009-07-23T18:06:39.221+02:00Bonjour,<br /><br />Une autre formulation simple pour le carré de dim n (forcement impaire):<br />N = 3:2:n<br />S = 1 + sum(4*N.^2-6*(N-1))<br /><br />On additionne :<br />1<br />9+7+5+3 = 3²*4 - (3-1)*(0+1+2+3)<br /><br />a chaque sous-carré, on additionne le carré de la taille de la matrice, n² moins n-1 (coté haut gauche du sous carré), n² moins 2 fois n-1 (coté bas gauche) et n² moins 3 fois n-1 (côté bas droit).Aelnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8957427119997194894.post-72192103327177038202009-07-15T15:27:46.384+02:002009-07-15T15:27:46.384+02:00Effectivement les résultats sont corrects, et la vitesse d&#39;exécution est forcément plus rapide. Cependant j&#39;avoue ne pas saisir le raisonnement derrière cette expression... c&#39;est moi qui suis stupide ou le chemin est tordu? :-)JKBhttp://www.blogger.com/profile/14128397040730646560noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-8957427119997194894.post-36581175019138505762009-07-15T13:44:00.373+02:002009-07-15T13:44:00.373+02:00Bonjour !<br />J&#39;ai également trouvé une formule permettant de trouver directement la somme des diagonales du carré de dimension n :<br />S = (4*n^3+3*n^2+8*n-9)/6.Anonymousnoreply@blogger.com